估算法快速解答数字推理题的有效方法

解答数字推理问题，有一种“估算法”比较有效。所谓“估算法”，就是通过对数列的特点、规律进行猜测估计，并结合备选项进行检验，从而迅速得到正确答案的方法。当然，估算并不是胡蒙乱猜，只有在熟练掌握各项基本数列的规律及其变化的基础上，才能逐步形成迅速估计数列类型，敏感捕捉解题突破口的估算能力。

下面结合对几道2007年国家公务员考试数字推理真题的解析，谈一谈数字推理的估算法。

1. 2, 12，36，80,（    ）

A.100        B.125     　　C.150     　  D.175

【解析】

（1）基本算法

本题的数列规律是：

第一项： 1×1×2＝2

第二项： 2×2×3＝12

第三项： 3×3×4＝36

第四项： 4×4×5＝80

按照这个规律，(   )内的数应该是： 5×5×6＝150。所以，正确选项为C。

（2）估算法：

除了上面的方法外，本题还可以采用估算法。首先，通过观察可以发现，数列的每一项都是偶数，因此，估计缺项也是偶数，这样，答案就可能在A、C之间。同时，又因为几个数字的增加幅度比较大，所以，估计答案为C项：150。虽然这只是一种估算，但它基于对数列变化特征的整体把握，所以答案有较高的可靠程度。

2. 1，3，4，1，9，（   ）

A．5        B.11        C.14        D.64

【解析】

（1）基本算法

本题目的数列规律是：相邻两项的后项减前项，得到的差再平方等于下一项。按照这个规律，(   )内的数应该是：（9－1）2＝64。所以，正确选项为D。

（2）估算法：

在估算这道题时，判断起始数字是否为数列的基数是最关键的一步。通过观察，确定1和3是本题的基数。除了1和3，其余的4，1，9都是完全平方数，所以，估计(   )内的数应该也是完全平方数。只有D项：64符合条件，所以，估计答案为C项。

3. 102，96，108，84，132，(    )

A.36  　　  B.64   　　 C.70  　　   D.72

【解析】

(1)基本算法：

本题的规律是：从左到右，数列的每一项等于它后面相邻两项之和的一半。即：

第一项：102＝（96＋108）÷2

第二项：96＝（108＋84）÷2

第三项：108＝（84＋132）÷2

根据这个规律，第四项：84＝（132＋？）÷2。？＝36。

所以，正确选项为A。

第二种算法：

 从左到右，相邻两项相减求差可得：

102－96＝6

96－108＝-12

108－84＝24

84－132＝-48

按照这个规律，下一项应该符合：132－（？）＝96。显然，？＝36

所以，正确选项为A。

(2)估算法：

通过观察，可以把数字分为两组，一组递增：102，108，132；一组递减：96，84，（   ）。

递增组求差可得：108－102＝6，132－108＝24。由此可见，递增的幅度越来越大，增幅之比高达4倍。根据这个特点，估计递减组的减幅也应该越来越大，减幅之比估计为4倍。

递减组求差：96－84＝12。12的4倍为48，则：84－48＝36。

所以，估计选项为A。