数学运算之植树和方阵问题

植树问题常见的几种类型

在一段直线上植树，两端都植树，则棵树=段数+1
在一段直线上植树，两端都不植树，则棵树=段数-1
在一段直线上植树，一端植树，则棵树=段数
在一段封闭曲线上植树，棵树=段数

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具体题目如下

1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？

2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？

4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？

方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题).
　　方阵的基本特点是：
　　①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2，
　　②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：
　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数一1]×4；
　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.
　　③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.

方阵总人数计算公式 

（最外层人数/4+1）的平方的

解析如下 ：

1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，
　　150÷3=50（棵）。
2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）
　　答：共栽树64棵。
3．41根。
　　2000÷50＋1=41（根）
4．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
5．30棵。
20×3÷2=30（棵）