数学运算之精选应用题（5）

41. 有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？
    A 4250 B 3000 C 4000 D 3750

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【解析】

这个题目主要是看单位内（1千米）的消耗率，前轮是1/5000, 后轮是1/3000  单位内消耗的总和是1/5000+1/3000＝4/7500,  因为两个轮子的消耗总量是1＋1＝2，所以可以行使2÷4/7500=3750千米

42. 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，直到不能写为止，如257，1459等等，这类数字有（）个
A、45，B、60，C120，D、无数

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【解析】

此题主要把题目理解清楚，“直到不能为止” 这个是关键
例如： 123，1235，12358，这算一个数字，就是12358， ， 123和1235还能继续往下写 题目要求不能写为止，所以不符合题目要求，
不过我们也发现 其实我们只要gwy360.com去看前2位就可以， 就能区别于其他数字 因为前2位决定后面的数字。
看看前2位的组合
10，11，12，13，。。。。。。17，18，       
。。。。。。
60，61，62，63
70，71，72
80，81
90，
可见这是呈现一个等差数列规律
个数为 （1＋9）×9÷2＝45

43. 有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？（ ）
A.8 B.9 C.6 D.10

【解析】

这个题目我拿出来说，是要引起大家重视的，主要是学会识别题目设置的障眼法，

如果我们按部就班的来做，恐怕需要多费些时间。所以我们在看完题目可以迅速的做一个思考。

什么思考？

题目问：则注满一池的水共用多少小时？我们知道乙全程都在参与。所以实际上乙工作了多少小时，就是我们最终要求的结果。

从工作的情况看，A参与了5小时  则相当于 5/10=1/2  还剩下1/2  这部分都是乙做的。乙做1/2需要多少时间呢  12×1/2=6小时  答案就是6小时

44. 五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人最重可能是（）
A80  B82  C84  D86

【解析】

这个题目跟一道分花的题目是“姊妹”题型！我把这个题目作为例题给大家练习

就本题来看。题目要求最轻的人最重是多少？  而且5个人的体重各不相同。也就是说，总体重一定的情况下。数字大的尽可能和数字小gwy360.com的靠近 那样数字小的才会相对最重。

只有连续自然数满足这个条件。

我们看，5个人的总重量是 423斤， 根据连续自然数的特征，423/5=中间数（平均数）＝84 余数是3

那么我们知道这5个自然数的序列是 82，83，84，85，86 还剩下3斤不可能分配给最小的几个人 否则他们就会跟后面的数字重复了 所以这3斤应该是分配给最重的几个人，对轻者无影响。答案就是82  选B 

例题：现有鲜花21朵分给5人，若每个人分得的鲜花数目各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。

A.7    B.8    C、9  D.10

45. 有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成；如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成？
A.7    B.19/3    C.209/40    D.40/9

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【解析】

我们先把题目告诉我们的条件分类

（1）甲，乙，丙  甲整数天  （注意，甲收尾 刚好完成）
（2）乙，丙，甲，多用0.5天  （剩余的部分给乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.）
（3）丙，甲，乙，多用0.5天。 （剩余的部分给丙做，也是需要多做0.5天，即甲做）
甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10
看（3）  甲的1/10  给丙做，丙需要1天 还得让甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即为1/20
再看（2），1/10=乙＋1/20×0.5  得到乙的效率是 3/40
合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9  选D

46. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，
  甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；
  乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；
  丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子； 　
  丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制gwy360.com（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）
A 110 B 115 C 120 D125

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【解析】

主要我们采用的主要思路是：让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处，保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差！进行微调！

综合系数是（8＋9＋7＋6）：（10＋12＋11＋7）＝ 3：4
单独看4个人的系数是
4：5  大于综合系数
3：4 等于综合系数
7：11 小于综合系数
6：7 大于综合系数
则 甲，丁做衣服。 丙做裤子。 乙机动
7×（8＋6）＝98
11×7＝77
多出98－77＝21套衣服
机动乙根据自己的情况 需要一天12＋9套裤子才能补上  9/(12-9)=3  需要各自3天的生产（3天衣服＋3天裤子）＋1天裤子
则答案是 衣服 98＋3×9＝125  裤子是 77＋4×12＝125

47. 五个瓶子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？
    A6                  B.12                C.26                  D44

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【解析】

首先我们从简单的1封信开始

1封： 不可能贴错    0种

2封： 贴错的情况是相互交换 1种

3封： 贴错的情况是2种

4封： 贴错的情况是9种

5封： 贴错的情况是44种

大家就像记住平方数一样记住就可以了，一般如果考试考到 也就是查不到在5以内的情况。

好 我们接着对这些数字形成的数列进行归纳： 0，1，2，9，44

得到了这样一个递归公式：

Sn＝n×S(n-1)＋(-1)^n

Sn表示n个贴错的情况种数

如S1＝0

S2=2×S1+(-1)^2=1

S3=3×S2+(-1)^3=2
S4=4×S3+(-1)^4=9

S5=5×S4+(-1)^5=44

48. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5％，每次买书500元以上（含500元)优惠10％，某顾客买了3次书，如果第一次于第二次合并买gwy360.com比分开买便宜13.5元，如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8，求第二次买了多少钱书？
A115      B120    C125    D130

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【解析】

第一次与第二次购书的合价=13.5/5%=270
第三次购书优惠=39.4-270*10%=12.4
如果第三次购书原价=12.4/10%=124
则三次购书款=270+124=394，
不符合题意
所以第三次购书款应该是200以上的，即已经享受优惠。
则第三次购书原价=12.4/（10%-5%）=248
第一次书价=248*5/8=155
第二次书价=270-155=115

49. 电车公司维修站有７辆电车需要进行维修．如果用一名工人维修着７辆车的修复时间分别为１２．１７．８．１８．２３．３０．１４分钟．每辆电车每停开一分钟经济损失为１１元．现在由３名工人效率相等的维修电车，各自独立工作。要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少钱？
Ａ　２３２１  Ｂ　２１５６  Ｃ　１９９１  Ｄ　１８５９

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【解析】

这是一道统筹问题，抓住题目的关键 ：耗时多的放到最后 这样大家等待时间就少
A：8      17  30  耗时＝8×3＋17×2＋30＝88
B：12    18    耗时 12×2＋18＝42
C：14    23  耗时 14×2＋23＝51
总耗时＝88＋42＋51＝181
则费用是181×11＝1991

50. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是（）

A、2  B、3  C、5    D、7

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【解析】

这里不再多说 给大家介绍一下我总结的规律

当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10，相同的偶数次方的个位数相同。

举例： 4^4跟6^4： 4＋6＝10  那么他们的gwy360.com偶数次方个位数相同 4^4=256  6^6=个位数也是6

4^5和6^5次方  其个位数之和是 4＋6＝10

此题我们先分组 （1，9）（3，7）（5）  根据上述规律

其次方数是2007  奇数次方。 那么其个位数之和是 10＋10＋5＝25  则答案是选C