关于计算某个数字在页码中出现的次数问题的公式怀疑

今天看了一本参考书上有这样一道题：

一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？
解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100
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对于这个解法我觉得有待商榷！ 这种公式局限于 1000以内的解法 不适合1000以上

例如 ：
一本书有4000页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？
1000＋4000/5=1800  这个答案显然是错误的！

事实上答案是 C（4，1）×C（10，1）×C（10，1）×3＋10^3=2200

在这里我提供一组利用排列组合来解决此题的方法

我们看4000  分为千，百，十，个四个数字位置

千位是1的情况： 那么百、十、个        三个位置的选择数字的范围是0～9 共计10个数字
就是10*10*10=1000

百位是1的情况， 千位是（0，1，2，3）4个数字可以选择 
十位，个位还是0～9  10个数字可以选择
即 4×10×10＝400

十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是 1000＋400×3＝2200

通过这个问题我们一定要多思考，不能完全相信参考书。同样也不要完全相信我。