2008年国家公务员行测真题及解析

二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：
46. 若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是：
A.yz－x      B.(x－y)(y－z)      C. x－yz      D.x(y＋z)
【解析】
基本算法：
本题可以采用假设代入法，设x、y、z分别为两种情况：-1，-2，-3或者-2，-3，-4，然后将其代入公式验证。验证可知，A 的值虽然是正的，但奇偶不定；B的值是1；C的值是负的；D的值是正的，但奇偶不定。
只有B项符合要求，所以，正确选项是B。
简便算法：
只要真正看清了“x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z”这个条件，很容易就可以知道：(x－y) ＝1；(y－z) ＝1。
由此可知：(x－y)(y－z) ＝1。1是正奇数，所以，正确选项是B。

 

【解析】
本题考查分数的化简。请直接化简，要避免出错。正确答案是B。

48. ｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：

A. 32        B. 36        C. 156        D. 182
【解析】
基本算法：
设这个数列的公差是d，则可列方程为：
    a3＋a7－a10＝（a1＋2d）＋（a1＋6d）－（a1＋9d）＝a1－d＝8
    a11－a4＝（a1＋10d）－（a1＋3d）＝7d＝4
    解方程可得：d＝47，a1＝607
根据等差数列的性质：等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数），或者正中
间那两个数的平均值（偶数个数），那么前13项的和就是：
 

简便算法：
等差数列有两条基本性质：
（1）数列中任意角标差值相等的两个数之差都相等，即：an＋1－an＝am＋1－am ；
（2）数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数），或者正中间那两个数的平均值（偶
数个数）。
如果考生熟悉这两条性质，则本题可以简便求解：
a10－a3＝a11－a4＝4
根据题意可得：
a3＋a7－a10＝8
a7＝8＋（a10－a3）
＝8＋4
＝12
a7是这个数列正中间的那个数，是13个数的平均值，因此，这13个数的和为：12×13＝156。所以，正确选项是C。
49.  相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是：
A.四面体      B.六面体      C.正十二面体      D.正二十面体
【解析】
根据立体图形的性质，表面积相等的立体图形中，球体的体积最大。正二十面体最接近
球体，其体积最大。所以，正确选项是D。
50. 一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是：
 

【解析】
基本算法：
对折n次，则对折之后的面积为对折之前的1/2n。
本题对折3次，则对折后的面积为：2/23＝1/4。所以，正确选项是C。
简便算法：
撕一张长方形纸条，对折3次，你会清楚地发现对折后的面积只有对折前的1/8。对折前是2平方米，则对折后是1/4平方米。所以，正确选项是C。
51. 编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5
共3个数字），问这本书一共有多少页？
A.117      B.126      C.127      D.189
【解析】
本书的页码使用数字应该有三种情况：
1～9页，每页用1个数字，共使用数字9个；
10～99页，共90页，每页使用2个数字，共使用数字90×2＝180个。
这本书的页码一共使用了270个数字，270－9－180＝81，则这剩余的81个数字都是由
页码是三位数的页码组成的，三位数的页码有：81÷3＝27页。
这本书的总页码为：9＋90＋27＝126页。所以，正确选项是B。
52. 5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年
龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？
A.  ＋5    B.  ＋10      C.        D.3y－5
【解析】
本题的年龄关系比较复杂，关键是要弄清题意不出错。
 

53. 为节约用水，某市决定用水实行收费超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超
过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？
A. 42.5元      B. 47.5元      C. 50元      D. 55元
【解析】
本题有一个隐含的条件，就是超额用水之后的收费，题干中说“超过标准的部分加倍收费”，那么超额用水的收费就是每吨5元。如果考生不能揭示出这个隐含条件，题目就无法解答。
基本算法：
    设每月标准用水量为x吨，则可列方程为：
    2.5x＋（15－x）×5＝62.5
    2.5x＝12.5
x＝5
则该用户月用水12吨时应交水费为：2.5×5＋（12－5）×5＝47.5（元）。
所以，正确选项为B。
    简便算法：
    如果该用户15吨水都按超额用水每吨5元交费，那么他应当交75元。但是他实际只交了62.5元，则少交的75－62.5＝12.5元，是因为未超标准用水量的部分每吨少交2.5元。由此可知每月的标准用水量为：12.5÷2.5＝5（吨）。
   当该用户月用水12吨时应交水费为：（2.5×5）＋（7×5）＝47.5（元）。所以，正确选项为B。
54. 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个
合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？
A .2      B. 3      C. 4      D. 6
【解析】
基本算法：
设不合格零件为x个，则合格零件为（12－x）个。根据题意可列方程为：
10×（12－x）－5x＝90
15x＝30
x＝2
所以，正确选项是A。
简便算法：
根据题干所给条件，做一个合格零件收入10元，如果某人做的零件都是合格的，那么，他的收入就应该是120元。已知某人的收入只有90元，则少的30元是因为做了不合格零件的缘故。
每做一个不合格零件比做一个合格零件少收入：10－（-5）＝15元。
30÷15＝2。所以，正确选项是A。
55. 小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在
这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为 7.4，请问他重复数的那个数是：
A. 2      B. 6      C. 8      D. 10
【解析】
自然数为一等差数列。等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数），或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）。利用自然数的这个性质，本题可以快速求解。
已知小华将所数的全部数求平均值，结果为 7.4。
自然数1～14的平均值为：（7＋8）÷2＝7.5
由此可知小华数的自然数必为1～14，而且重复数的数一定小于8（如果是8或者大于8，则平均值就会大于7.5），因此，正确选项必在A、B之间。
A的数值太小，将导致平均值偏离7.5很大。所以，正确选项是B。
56. 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80
人、92人、86人、78人和74人答对，答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？
A. 30      B. 55      C. 70      D. 74
【解析】
解答本题的关键是首先必须考虑答错的题目的总数：
（100－80）＋（100－92）＋（100－86）＋（100－78）＋（100－74）＝90，
由于必须答错3道或3道以上题目才不能通过考试，最不理想的情况是刚好每个人错3道，30个人正好错90道。所以，至少有70个人能通过这次考试。正确选项是C。
57.  一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去
2个新节目，有多少种安排方法？
A. 20      B. 12      C. 6      D. 4
【解析】
解答本题的关键是：两个新节目必须分两次添加。用画图辅助的方法将有利于问题的解答。
在添加第一个新节目时，共有4种安排方法（特别注意：老节目的前面和后面也可以添加节目）。具体安排如下：
空●空●空●空
在添加第二个新节目时，共有5种安排方法。具体安排如下：
空●空●空●空●空
这样，共有：4×5＝20（种）安排方法。所以，正确选项是A。
58. 某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400
元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？
A. 550元      B. 600元      C. 650元      D. 700元
【解析】
某人购买的这双鞋先后有3次打折，首先，全场8.5折，然后再9.5折，最后，付款时
满400元再减100元。由此可以列算式为：
（384.5＋100）÷0.95÷0.85
≈500×1.2
≈600
所以，正确选项是B。
59. 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，
丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A. 10月18日      B. 10月14日      C. 11月18日      D. 11月14日
【解析】
解答本题首先必须揭示两个隐含条件：
（1）所谓每隔几天去一次的含义，就是每隔（n＋1）天去一次。因此，题目的条件必须变化为：甲每隔6天去一次；乙每隔12天去一次；丙每隔18天去一次；丁每隔30天去一次。
（2）必须考虑大月、小月。其中5、7、8、10这四个月是大月，每个月都有31天；6、9月是小月，每个月只有30天。
甲、乙、丙、丁四个人下一次相遇的日期，应该在是6、12、18、30的最小公倍数的天数之后。求它们的公倍数为：
 

【解析】
    设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意可以列算式为：
（1）3A＋7B＋C＝3.15
（2）4A＋10B＋C＝4.20
把（1）式乘以3可以得到（3）：9A＋21B＋3C＝9.45
把（2）式乘以2可以得到（4）：8A＋20B＋2C＝8.4
把（3）式减去（4）式可得：A＋B＋C＝ 1.05
所以，正确答案是A。

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